摘要：隨著時代的發展，金融問題變得越來越復雜，與此同時數學在我們日常生活中的應用也越來越普遍，數學帶給我們的便利之處有很多，經濟在不斷地發展，將數學與金融聯系在一起也是必然趨勢，本文簡單介紹了金融數學的概念與發展，闡述了數學對金融問題的影響，分析了數學知識在金融問的中的應用。
關鍵詞：數學知識,金融問題,應用分析
一、金融數學
(一)概念
金融與數學本是相互分離的兩種科目，但在處理金融問題時必須要涉及到數學知識的應用，于是就出現了金融數學這個概念，金融數學又被稱為數理金融學、數學金融學、分析金融學，是利用數學帶給金融的有利條件圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論進行剖析，從而建立適合國家金融發展的數學模型，開發合適的計算機軟件，為金融部門提供準確的技術分析的結果。金融數學是一門新興學科，它主要研究有價證券和證券組合的定價理論，研究不同期限和收益率的證券組合的定價問題，在市場不完全的條件下，引進有關的定價理論，從而解決相關的金融問題。
(二)發展
對于金融問題國內和國外學者的見解卻不相同，國內外的學者在金融的研究方法和內容上存在一定的差異，國內意在通過描述性分析來著重描述金融的定義，所以叫作描述金融;而國外學者因為具有良好的數理功底，則以數量性分析為主，所以被稱作分析金融。數學技術具有精確的描述和嚴密的推理逐漸走進了金融領域，但是金融市場存在很大的風險，無論是描述金融還是分析金融，為了獲取最大的利益，他們都敢于面對不可而知的恐懼，對金融領域的未來抱有很大的期望。
二、數學對金融領域的影響
(一)數學的邏輯具有嚴密性和精確性
當遇到一些復雜難以辨認的邏輯關系時就會用到數學的嚴密邏輯，它可以把那些復雜的邏輯變得簡單和清晰，方便人們觀察和分析數據。而數學的精確性則為分析金融數據提供了更加直觀和具有說服性的定量分析平臺，沒有數據結果的分析不具有說服性。
(二)抽象性提供便利的分析
在金融研究中可以利用數學的抽象性特征，深入地透過金融的現象發現金融問題背后的經濟變量函數關系，將復雜的關系變得清晰。將數學知識與金融有效結合，為投資管理者創建出一個更完整的整體模式，并建立思維投資構架，明確金融管理之間的聯系，培養投資者具有平衡風險的理念，主動創造出全面、綜合的投資模式，金融投資者將數學知識作為金融分析的理論依據，給數學知識的發揮提供平臺，由此可見，數學知識在金融領域有著不可替代的作用。
三、數學知識在金融問題中的應用
(一)概率論與數理統計
概率論一般應用于經濟管理決策、風險投資、風險估測中，即在確定的情況下投資者決策就用確定的結果來描述，在有風險的條件下，所有的結果都不可知，就要用到頻率函數，頻率函數會將所有可能的結果羅列出來，這一理論意義使得人們明白利用概率論可以將金融風險降低到最小。決策理論家將風險定義為損失的不確定性，這種不確定性又分為主觀不確定和客觀不確定，因此對于這種不確定又要用到數理統計來分析。
(二)計量經濟學
計量經濟學在金融中的應用最明顯的就是匯率的變動，匯率的變動影響了金融市場，對宏觀的金融變量也有影響，但由于各國的具體經濟情況不同，因此最終的影響結果也是不確定的，所以要建立相應的數學模型和計量經濟模型，通過對公式中定量與變量的分析建立假說，運用模型進行預測，最終得出結果。
(三)函數模型
數學的基礎就是函數，在解決相關經濟問題時也可以用到函數，通過對相關關系建立起的函數模型，能夠更直觀、更有效解決經濟問題。例如，在對市場環境進行研究時，可以建立函數模型來進行研究，影響市場環境的因素方方面面，我們可以找出最基本、最明顯的：商品價格、消費者的消費觀、消費者能力等等因素來入手，建立一個需求函數模型，需求函數為減函數，隨著商品價格的上升，消費者的需求量會不斷下降。價格和需求量之間就有了相應的關系，從而掌握相應的市場環境變化趨勢。
(四)數學導數
金融問題中運用的導數也越來越多，數學導數又叫作邊際概念，借用了成本函數來客觀的分析出產品的變化情況，為了保護產品的最大利益，對產品的生產量進行科學合理的擴大或者縮小，從而達到產品利益最大化。
(五)微分方程
對商品的市場價格與需求量進行分析時要用到微分方程，預測可再生資源的產量，預測商品的銷售量，分析關于國民收入、儲蓄與投資的關系等問題。
結語
金融市場隨著經濟的發展也在不斷變化著，但金融的交易中仍然存在許多不確定的因素，金融環境也變得越來越復雜，由于數學知識和方法的運用，一些復雜的金融問題得到了解決，數學知識的融入給解決金融問題帶來了曙光，數學正在不斷推動金融的發展，在將來，數學在金融領域的應用也會越來越廣泛。
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