論文摘要：項目化教學以能力培養為核心，將現代教育技術運用到高等數學的項目化教學中是一項充滿生機和極富發展前景的探索活動。運用現代教育技術，創設問題情境，激發學生的求知欲，讓學生“想學”。培養學生的觀察力，讓學生“會看”。培養學生的抽象能力，讓學生“會想”。培養學生的應用能力，讓學生“會用”。培養學生的創新能力，讓學生“會創”。
項目化教學以能力培養為核心，將現代教育技術運用到高等數學的項目化教學中是一項充滿生機和極富發展前景的探索活動。首先，現代教育技術影響到學生的“學”，運用現代教育技術可以將高等數學知識表現為文字的、圖像的、數字的和聲音的等多種形式并能有機的合為一體，使往日“呆板”和“僵硬”的高等數學的抽象內容得到極大的改善，使學生的學習形式更有趣味、更加簡便，也更為有效，豐富了課堂內容，提高了課堂的效率。現代教育技術也影響到教師的“教”，現代教育信息技術為教師的教學創造出了圖文并茂、豐富多彩、人機交互、及時反饋的教學環境，能使過去難以實現的教學設計變為現實。在現代教育技術的幫助下，教師可以對高等數學中相對抽象的部分進行設計和操作，以便解決高等數學中復雜而真實的問題。現代教育技術讓高校數學教師把相當多的精力放到設計教學情境，為學生提供豐富的教學活動資源上。下面就在高等數學項目化教學中，如何運用現代教育技術，培養學生的數學能力，談一下自己的教學實踐與體會。
運用現代教育技術，創設問題情境，能激發學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。運用現代教育技術創設的教學情境可以使抽象的數學知識直觀化、形象化，將問題中難懂的和抽象的文字表述轉化為具體、形象和生動的圖形和圖象，變靜為動，變抽象為具體，克服了傳統教學“黑板+粉筆”的單調模式，使學生的學習狀態由被動變為主動，使學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識，并為學生實現探索式、發現式學習創造條件。運用現代教育技術有利于學生建立表象，深化認識，強化記憶，發展學生的思維能力。在講授導數的概念時，先動態演示自由落體運動，激發學生興趣，再引導學生分析自由落體的瞬時速度建立數學模型，激發學生的求知欲，通過聯想類比。抽象出導數的概念，發展學生的思維能力。
達爾文曾經說過一段話：“我既沒有突出迅速的理解力，也沒有過人的機智，只是在發覺那些在時間上極易消逝的事物并對它們進行仔細觀察的能力上，我是一個超過中等水平的人”。數學觀察力表現為：a在掌握數學概念時，善于舍棄非本質特征，抓住本質特征的能力；b．在學習數學知識時，善于發現知識的內在聯系，形成知識結構的能力c．在學習數學原理時，能從數學事實或現象展現，掌握數學法則或規律的能力；d．在解決數學問題時，善于識別問題的特征，發現隱含條件，正確選擇解題途徑。運用現代教育技術，再現高數知識的形成過程，讓學生“看”清事物的本質，發現知識的內在聯系，為分析問題解決問題找出一條有效途徑，進而培養學生敏銳的觀察力。我在講授微分及其在近似計算中的應用一節時，先提出具體問題，動畫演示，讓學生觀察面積改變量是多少，其面積改變量的主要部分是什么，分析面積改變量的主要部分與函數之間的關系，再提出問題，讓學生進一步觀察，找出函數增量主要部分及主要部分與導數的關系，引出微分的定義及計算，教學效果非常好。
高等數學中的數學概念是以無限結構中的變化的思想為基礎而建立的。它的特點是比較抽象．絕大多數學生理解起來感到困難．尤其是對在中學見慣了有限、具體、形象的數學問題的大一學生來說，對抽象的數學概念理解更感困難。現代教育技術提供了理解、探索數學的平臺，把數學變得容易理解，使得數學更加情境化，走向生活，走向現實。運用現代教育技術，創設逼真的數學學習情境，并以視覺形式出現，它比以文本的形式出現使得數學材料更具有活動性、可視性和空間感，更容易理解和掌握知識的形成，更能深刻體會數學的作用與價值，感悟數學的真諦，知其然并知其所以然。例如，極限思想是高等數學學習中首先遇到的一個抽象概念，這時我們可以借助于現代教育技術進行如下的演示：隨著圓內接正多邊形邊數的不斷增加，正多邊形的周長會越來越接近圓的周長這一動態效果，使學生在具體情境中體會到這種無限的過程，先直觀地理解極限的概念，再把實際問題抽象為數學問題，提煉出極限的概念。
運用現代教育技術設置現實的生活情景，使學生體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題，從而產生用數學的意識。荷蘭數學教育家漢斯．弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實并且應用于現實，教學過程應該是幫助學生把現實轉化為數學問題的過程”。在高等數學教學中引人數學建模的思想是培養和提高學生數學應用能力的一個重要的途徑，要把數學建模意識貫穿在高數教學的始終，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣，并自覺地運用數學知識去考慮和處理日常生活、中所遇到的問題。為了增強學生的建模意識，教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講到微積分時可引入變化率問題，極值、最值問題，經濟上的邊際問題，講到常微分方程時可引人人口預測模型、市場價格模型、振動模型等。而應用計算機解決建模問題，又是數學建模非常重要的環節，其一，可以應用計算機對復雜的實際問題和繁瑣的數據進行技術處理，同時也可用計算機來考察將要建立的模型的優劣。其二，一旦模型建立，還要利用計算機進行編程或利用現成的軟件包來完成大量復雜的計算和圖形處理。由此可見現代教育技術對培養學生的數學應用能力所起到的顯著作用。
想象是探索創新的翅膀，愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙”。在定積分概念的教學中，我運用現代教育技術再現曲邊梯形面積的求解過程。及時捕捉和激發學生學習中出現的靈感，啟發學生進行猜想，逐步演示，首先點燃學生主動探索之火，不急于向學生吐露結果，而是引在前，“引”學生觀察分析，“引”學生大膽設問，“引”學生各抒已見，“引”學生充分活動，讓學生去猜、去想，猜想解題的方向，猜想問題的結論，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識內在的有機聯系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人。創造出計算的數學表達式，創造出解決問題的思想方法，創造出定積分的數學模型。達到啟迪學生思想，培養創新意識和創新能力的目的。
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