論文摘要:建構主義認為,學習是以學習者已有的知識和經驗為基礎的主動建構。運用建構主義理論對高職大學生進行高等數學課程教學,契合高職教育人才培養模式,注重促進學生全面發展,讓高職生獲得職業感受和體驗,有助于培養學生綜合能力,增加就業機會。
建構主義也叫結構主義,由瑞士著名心理學家和教育學家皮亞杰提出。建構主義學習理論認為,學習是以學習者已有的知識和經驗為基礎的主動建構。學習者存在認知風格、學習態度、信心、觀念和學習動機等個體差異。知識不是通過教師傳授得到,而是學習者在一定的情境中,借助于其他人(包括教師和學習伙伴)的幫助,利用必要的學習資料,通過意義建構的方式而獲得。這一理論認為情境、協作、交流和意義建構是學習環境中的四大要素。學生是信息的主體,是意義的主動建構者,而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸對象。因此在學習過程中要充分發揮學生的主體作用,用探索法、發現法去建構知識的意義,學生主動去搜集并分析有關信息和資料,對問題提出各種假設并努力加以驗證,盡量把當前學習內容和已知事物相聯系,并對這種聯系加以思考和研究。
建構主義在數學教育中的應用就是數學教育建構觀:學習數學是主體對數學知識的認識過程,學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿、練習等被動吸收,而是在教師指導下的主動建構學習的過程。這個過程依賴于認識主體已有的認知結構,因此必須具有個體的特殊性。主體的建構活動必然受到外部環境的制約和影響,因而它是一個社會建構。這里的外部環境是相對于認識主體而言的,包括學習的內容和條件,認識的手段和方法等,更包括教師活動,它們是與主體共存的一個動態系統。
新世紀以來,教育部明確高等職業教育要“以服務為宗旨,以就業為導向,走產學研結合的發展道路”,高職教育的主要任務是培養高技能人才。這種人才培養模式要求傳授給高職大學生“必需、夠用”的基本知識,按照“突出應用性、重視實踐性”的原則開展教育教學工作。因此,高職教育人才培養模式與數學教育建構觀的教育理念和操作流程是相適應的。
高等數學內容本身是抽象的,如果離開了廣大學生的自主參與,離開學生拼模型、量數據、畫圖案等親自動手的操作實踐,要想很好地建立抽象認識相當困難。從年僅十八九歲的高職生的生理心理特點來看,他們認識事物仍是以直觀形象思維為主,多給學生提供直觀教學活動,有助于調動學生的參與熱情。越是跟自己的學習生活密切相關、生動有趣以及理解起來比較容易的知識越能激發學生的學習熱情,促成學生的積極有效的自主參與。沒有學生的主動參與,也就談不上積極有益的教育效果。
數學教材既是教師教學的根據,也是學生學習的抓手。我們在教材內容中利用舊知識、建構新知識,挖掘可以拓展之處,作為培養學生創新思維的素材。前幾年我們使用的教材是同濟大學編寫的《高等數學》(本科少學時類型),該教材刪減了難度較大的題型,采用了難度適中、貼近實踐的教學內容。例如,有一道這樣的習題,火車站收取行李費的規定如下:當行李不超過50千克時,按基本運費計算,如從上海到某地每千克收0.15元;當超過50千克時,超重部分按每千克0.25元收費,試求上海到該地的行李費與重量之間的函數關系式,并畫出該函數的圖形。這里就是利用學生的已有知識來進行意義建構、探求新知識。近幾年,我們適應高職教育改革需要進行了職業針對性更強的教材改革,在自編《高等數學》教材中增加了大量突出應用的生活實例,以提高學習效果。例如,求導數是微分學中的基本運算,為了引出導數的概念及求導數的步驟,就要利用學生容易理解的例題。我們可以借助實際生活中的物理知識來創設情境,如力學中的速度、電學中的電流強度等。比如非穩定電流中的電流強度i是電量q(t)對時間t的導數,即i=dq/dt。這樣,就幫助學生由現有知識建構了新知識。此外,我們還可以就解題的策略、問題的變式、問題的拓展、開放性問題的設計等方向實施數學教育建構觀,讓學生成為數學問題的設計者、問題解法優化的探索者、解題技巧的發現者,使學生從題海中解放出來,成為數學問題的主人。
高職教育人才培養模式與素質教育密切相關,在重視學生學習知識的同時,更注重每個學生的品質、特長、應變能力、協作意識等方面的全面提高。美國教育家、素質教育倡導者詹姆斯·多姆生認為:“一個熱愛生活、熱愛人類、熱愛真理、誠實正直的學生同僅僅是學業突出的百分學生相比,前者更有利于社會。我們的教育當下更要注重幫助學生確立自身的價值,學會互補技能、正確競爭、尊重原則以及學生體魄健康等方面,我們需要更多的快樂與健康、能夠從事各項工作的普通人,而不是病態的天才。”在數學教育建構觀實施過程中,要避免選題內容過于艱深,難于實施;避免依賴少數拔尖學生,多數學生實際參與度不夠,享受不到成功愉悅;課題研究起點不宜過高,要便于每個學生都能參與,都能在自主探索、合作交流中展示自己的特長,使絕大多數學生能通過建構主義學習樹立起自信和興趣。高職院校應為促進全體學生全面發展,為學生終身學習準備良好條件,打下堅實基礎。
求知欲是人們研究問題的內在動力,學生求知欲越高,主動探索精神越強,就越能積極思維,尋找問題答案。教師在教學中可采用引發興趣、激發疑問、提出懸念、指導討論等多種途徑,活躍課堂氣氛,調動學生學習熱情,幫助學生走出思維低谷。例如講數列的極限時,筆者先介紹我國三國后期杰出數學家劉徽(約225年-295年)及其“割圓術”,他在《九章算術·圓田術》注中,用割圓術證明了圓面積的精確公式,并給出了計算圓周率的科學方法。他首先從圓內接六邊形開始割圓,每次邊數倍增,算到192邊形的面積,得到π=157/50=3.14,又算到3072邊形的面積,得到π=3927/1250=3.1416,稱為“徽率”。他提出的“割之彌細,所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣”,是中國古代極限概念的精辟總結。古代數學家的事跡使學生驚嘆數學之神奇應用,激發了學生愛國熱情,提高了學生求知欲望。這樣,這節課的內容就不再只是繁雜枯躁的演算,學生在課堂上可以興趣盎然地參與學習。青年大學生求知欲強,敢說、敢想,喜歡發表自己的意見,調動課堂氣氛能很好地發揮這種心理優勢。實踐證明,在遵循教學規律基礎上,采用生動活潑的教學方法培養學習興趣,是提高課堂效果和培養學生綜合能力的重要途徑。
開放式教學模式除要求教師營造民主的課堂氣氛,鼓勵學生主動參與內容建構之外,還提倡教師指導學生走出課堂,在參與社會實踐過程中獲取直接經驗,運用所學數學知識解決實際生活中的問題。比如有一道例題,一汽車以每小時32公里的速度行駛,到某處需要減速停車,設汽車以等加速度a=-1.8m/s2剎車,問從開始剎車到停車,汽車駛過多少距離。我們可以在課堂上利用微積分基本公式計算出該距離為22米。然后,利用課余時間組織學生到戶外,指導有駕照的學生模擬例題中的情景減速停車,也可以得出大概距離22米。這樣,學生就掌握牢固了牛頓-萊布尼茲公式,提高了學習高數的興趣。以社會實踐課模式開展的數學學習,促使學生在開放情境中,解決實際問題,對培養學生創新精神和實踐能力,進一步提高學生就業能力具有重要意義。
教師是建構主義學習的組織引導者,在課堂上要充分體現生生互動、師生互動。對學生提出的問題,教師要提高應變能力和駕御能力,積極的參與研究。(1)創設情境,引入課題。從學生知識結構中感興趣或熟悉的問題開始,讓學生積極假設,設計方案,鼓勵學生的好奇心,提出問題并預測解決此問題的現實意義。(2)組織形式。以小組為單位,一個課題由幾個小組共同承擔,每個小組有4-6名學生,小組中成員的確定既要尊重學生的自主選擇,教師也要宏觀調控。(3)學生參與,自主探索。學生需要各種各樣的機會進行搜集、篩選和分類、調查詢問、記錄、繪圖、制表等活動,還要學會使用常見儀器,仔細分析、記數、畫圖和計算,探索一般事物的特征等。(4)活動方式是小組協作。經常性的小組活動有助于強化學生的協作意識。學習過程中,學生不斷與同學商討工作如何進行,交流學習步驟,討論調查結果。(5)教師指導,適時點撥。教師要加強引導,以便于總結。學生在學習過程中取得進展時要給予高度評價,遇到困難時共同分析、共度難關,使學生在整個學習進程中始終感到肩負一種責任,調動他們主觀積極性。(6)成果展示,課堂總結。通過集體討論把整個階段性研究寫成論文或制作成模型,通過論文答辨、科技展示等形式,對每個小組的課題進行鑒定,并根據成果的實用性、新穎性對其進行評價,給優秀者以獎勵。
運用建構主義理論對高職大學生進行高等數學教學,契合高職教育人才培養模式,注重促進學生全面發展。讓高職大學生獲得職業感受和體驗,幫助學生培養綜合能力,增加就業機會,正是在教學過程中貫徹實施數學教育建構觀的主要目的。
[2]楊志文.中學數學教學中開展探究性學習的實踐研究[j].中學數學教學參考,2004,(5).
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