高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是:使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。應(yīng)課程改革的要求，開展了一些拓展性欄目，如“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等，為學(xué)生提供豐富的反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的材料，豐富了教材內(nèi)容,拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間。
拓展內(nèi)容中有很多涉及社會生活實際的內(nèi)容。如實際應(yīng)用類材料“天氣變化的認識過程”、“如何得到敏感性問題的誠實反應(yīng)”、“購房中的數(shù)學(xué)”都具有豐富的生活背景，為學(xué)生提供了一些數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的案例和背景材料。
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。部分拓展內(nèi)容結(jié)合教材正文內(nèi)容，介紹了一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，如“歐幾里得《原本》與幾何畫法”、“海倫與秦九韶”，反映數(shù)學(xué)在人類社會進步、人類文明中的作用，反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進作用。
拓展內(nèi)容的設(shè)置體現(xiàn)了編者試圖豐富課程資源，以提高學(xué)生作為未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但由于我們對拓展內(nèi)容的教學(xué)功能缺乏足夠的認識,影響到拓展內(nèi)容的使用。那么拓展內(nèi)容有哪些方面的教學(xué)功能?
“一個著名的案例”、“廣告中數(shù)據(jù)的可靠性”、“如何得到敏感性問題的誠實反應(yīng)”、“過程中的質(zhì)量控制圖”、“相關(guān)關(guān)系的強與弱”、“天氣變化的認識過程”、“概率與密碼”、“振幅、周期、頻率、相位”、“九連環(huán)”、“購房中的數(shù)學(xué)”等實際應(yīng)用類材料，以簡練生動的文字展示了數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性有一定的幫助。
通過學(xué)習(xí)與所學(xué)知識有聯(lián)系的知識，可以拓寬學(xué)生的知識面，促進學(xué)生對知識的理解，進一步完善原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，形成牢固的知識體系。
利用材料來可以突出教材在教學(xué)中的重點，突破教材的難點，增進學(xué)生對概念的理解與掌握，以達到增強雙基、鞏固知識的目的。
不少材料趣味性強，如果改編成例題或思考題，可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，對于知識的鞏固與應(yīng)用有不錯的效果。
教材利用拓展性欄目對正文部分內(nèi)容進行了拓寬和延伸，比如“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目中設(shè)計了非常翔實的探究性活動供學(xué)生自主探究，“閱讀與思考”欄目中設(shè)計了一些材料對正文部分內(nèi)容進行補充，有利于學(xué)生拓寬知識面，適應(yīng)不同學(xué)生的要求。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。利用材料讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法的來龍去脈，深刻地體會數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用，挖掘材料中的數(shù)學(xué)思想方法。如“集合中元素的個數(shù)”中利用venn圖求解，“利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”，“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”中球的體積、柱體、錐體的體積都不是直接求得的，而是通過“轉(zhuǎn)化”間接得到的，這里蘊含著化歸的思想方法；求體積時，在保證體積不變的條件下，對幾何體進行變換，體現(xiàn)了“變換”的思想；劉徽的“割圓術(shù)”體現(xiàn)了極限的思想。等等。
新的數(shù)學(xué)課程特別注重過程與方法，提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動，在過程中形成和提高數(shù)學(xué)能力。拓展性欄目所提供的材料中就充滿了“有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù)、有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材、有意義的數(shù)學(xué)活動機會”。
教材中的每一篇拓展內(nèi)容都是緊扣有關(guān)教材知識設(shè)計的。教師作為新課程的實施者，只有盡可能的發(fā)揮自己的教學(xué)智慧和創(chuàng)造力，針對不同材料的特點，采用不同的適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)模式，才能發(fā)揮教科書的最大功效，才能更好的推進新一輪數(shù)學(xué)課程改革。，
大部分拓展內(nèi)容，內(nèi)容通俗易懂，可以讓學(xué)生自主閱讀。教師可事先出示自學(xué)提綱或思考題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀，這樣既可充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又不占用課時。
在課時允許的條件下，可以組織學(xué)生集中學(xué)習(xí)。教師提供閱讀提綱或思考題，學(xué)生閱讀后進行交流、討論，發(fā)表自己的看法，教師最后給予歸納、總結(jié)。
在平時的課堂教學(xué)中，可以根據(jù)實際情況將這部分內(nèi)容穿插到新知識的學(xué)習(xí)中，作為新知識的一部分納入其知識結(jié)構(gòu)。
知識拓展類和實際應(yīng)用類材料對部分正文部分內(nèi)容進行了補充、拓寬和延伸，有利于學(xué)生拓寬知識面，適應(yīng)不同學(xué)生的要求。這些材料內(nèi)容豐富，知識性、應(yīng)用性強，如果單靠學(xué)生自己閱讀，難以取得最好的效果，這就需要教師認真?zhèn)湔n，精心設(shè)計，開設(shè)專題進行研究。
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