教學(xué)過程是教師、學(xué)生、教材三個(gè)因素相互制約、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的過程,是傳授知識(shí)和技能、培養(yǎng)和造就全面發(fā)展的人才的過程,也是教師和學(xué)生、教師和教材、學(xué)生與教材的矛盾運(yùn)動(dòng)發(fā)展的過程,教師與學(xué)生之間的矛盾是教學(xué)過程的主要矛盾。教師聞道在先,學(xué)有專長,學(xué)生知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)尚不豐富,智力發(fā)展水平不高,不能獨(dú)立解決學(xué)什么、怎么學(xué)的問題。這就需要教師加以科學(xué)的誘與導(dǎo),使之到達(dá)知識(shí)的彼岸?！罢T思探究”教學(xué)對(duì)協(xié)調(diào)這些關(guān)系,使其和諧發(fā)展顯示出特殊的優(yōu)勢?！罢T思探究”教學(xué)的主導(dǎo)思想是“變教為誘,變學(xué)為思”,要求以“訓(xùn)練為主線,以思維為主攻”。按照這種教育思想,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是啟發(fā)誘導(dǎo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是主體在頭腦中建立和發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程,是主體的一種自動(dòng)的“再創(chuàng)造”行為。這種行為應(yīng)從主體的頭腦中產(chǎn)生出來,教師只起到一個(gè)助產(chǎn)婆的作用。因此,“誘”是思維的基點(diǎn),“導(dǎo)”是思維訓(xùn)練的關(guān)鍵,“思”是思維訓(xùn)練的主攻方向,以誘達(dá)思?，F(xiàn)我從以下幾方面來談?wù)勛约涸凇罢T思探究”教學(xué)實(shí)踐中,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一些粗淺的認(rèn)識(shí)。
興趣是學(xué)習(xí)最重要的直接動(dòng)力,是發(fā)展智力的活躍因素。學(xué)生有了內(nèi)在興趣,可以表現(xiàn)出高度的學(xué)習(xí)積極性。往往我們的數(shù)學(xué)教育沒能引起學(xué)生的興趣,反而使學(xué)生越學(xué)越感到難學(xué)。其實(shí),數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)容、巧妙的方法及其美的表現(xiàn),無不蘊(yùn)含著引人入勝的興趣因素。因此教師要從樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值與人文價(jià)值,祟尚數(shù)學(xué)思考的理性精神,欣賞數(shù)學(xué)美的韻味等方面,有目的地創(chuàng)設(shè)問題的情境,激起興趣,使學(xué)生想學(xué)愛學(xué)。
有疑慮才能產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突,激發(fā)認(rèn)識(shí)需求。教學(xué)過程是一個(gè)不斷的設(shè)疑、破疑、再設(shè)疑的過程,即“無疑---有疑---無疑”這樣一條波浪式路線前進(jìn)的。提不出問題就沒有學(xué)進(jìn)去。此外,數(shù)學(xué)語言障礙也是學(xué)生常常出錯(cuò)的主要原因之一。數(shù)學(xué)語言包含文字語言,符號(hào)語言,圖表語言。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)特有的符號(hào)化體系,能使語言思維在思維的可見形式下再現(xiàn)出來。
要求一要清楚、準(zhǔn)確、流暢；二要讀懂題目敘述,把所給文字和符號(hào)翻譯成數(shù)學(xué)關(guān)系輸入大腦。因此教師可在學(xué)生容易出錯(cuò)的地方設(shè)疑、設(shè)誤和設(shè)陷,讓學(xué)生積極思考,在學(xué)生出現(xiàn)思維障礙時(shí),可進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、誘導(dǎo),使學(xué)生自已把問題弄懂弄通,以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。
有些問題缺乏感性認(rèn)識(shí),從而妨礙了學(xué)生對(duì)問題的深入理解和細(xì)致分析,此時(shí)教師可采用實(shí)物和教具進(jìn)行示范性演示,來講述或印證抽象的問題,使問題更直觀、更易懂。
轉(zhuǎn)化思想是基本的數(shù)學(xué)思想方法之一,各種問題都是相互聯(lián)系的,在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。誘導(dǎo)學(xué)生研究問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系,尋求轉(zhuǎn)化方法。轉(zhuǎn)化方法很多,有特殊與一般的轉(zhuǎn)化（如特值（圖）法解決普遍性問題的填空題、選擇題）,數(shù)與形的轉(zhuǎn)化(如用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)等問題)、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化（如在求軌跡問題中把動(dòng)的問題用靜的等量關(guān)系表示）、正與反的轉(zhuǎn)化（如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域等問題）、變維變化（如降冪公式、空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題等）、不同體系的轉(zhuǎn)化（如代數(shù)、三角、幾何問題的轉(zhuǎn)化）等。解一道題,整個(gè)過程就是一個(gè)未知到已知的轉(zhuǎn)化過程。如用新規(guī)則解決新問題,用學(xué)過知識(shí)解決沒有見過的問題等。因此,作為轉(zhuǎn)化誘導(dǎo),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性有很重要的作用。
數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。為了使知識(shí)掌握得更實(shí)在,有輻射性,使學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí),能探究,教師可誘導(dǎo)學(xué)生變換問題的條件或結(jié)論,看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。對(duì)特殊問題進(jìn)行推廣研究,尋找新的用途。特別是引導(dǎo)學(xué)生挖掘課本例題、習(xí)題潛在的功能,以題攻題,提高應(yīng)問水平。此外,還要誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合乎情理的猜想。猜是直覺特性,是發(fā)明創(chuàng)造的基礎(chǔ),是人的素質(zhì)的標(biāo)志。誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這方面的探討,用簡單的知識(shí)可以解決復(fù)雜的問題,以拓寬知識(shí)面,提高技能,并能上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí),自覺對(duì)客觀事物蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考。這也是誘思教學(xué)期望的歸宿,對(duì)全面推進(jìn)素質(zhì)教育能起到積極作用。
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